循环次数

Description

          我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，         如果代码中出现         for(i=1;i<=n;i++) OP ;         那么做了n次OP运算，如果代码中出现         fori=1;i<=n; i++)           for(j=i+1;j<=n; j++) OP;         那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。         现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。        

        

Input

          有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.       

                

Output

          对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。       

        

Sample Input

2 1 3 2 3

                

Sample Output

3 3

 

 

题意：

计算for循环中变量的运行次数。

 

分析：

1.数学问题，排列组合。公式：c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

2.需要从n个数里面选m 个数，按递增循环

代码：

1 #include
      
        2 #include
       
         3 using namespace std; 4  5 int T[10000],m[2000],n[2000]; 6 int a[2005][2005]; 7  8 int main() 9 {10     int T;11     scanf("%d",&T);12     a[0][0]=1;    13 14     for(int i=1;i<=2000;i++)    //打表15     {          16         a[i][0]=1;17         for(int j=1;j<=2000;j++)18             a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%1007;19     }20 21     while(T--)22     {    23         int m,n;24         scanf("%d%d",&m,&n);    25         printf("%d\n",a[n][m]);26     }27 return 0;28 }